Question

4、二元一次方程x+2y=12在正整數范圍內的解有（　　）組．

A、3

B、4

C、5

D、無數

Answer 1

分析：由于二元一次方程x+2y=12中x的系數是1，可先用含y的代數式表示x，然后根據此方程的解是正整數，那么把最小的正整數y=1代入，算出對應的x的值，再把y=2代入，再算出對應的x的值，依此可以求出結果．

解答：解：∵x+2y=12，
∴x=12-2y，
∵x、y都是正整數，
∴y=1時，x=10；
y=2時，x=8；
y=3時，x=6；
y=4時，x=4；
y=5時，x=2．
∴二元一次方程2x+y=8的正整數解共有5對．
故選C．

點評：由于任何一個二元一次方程都有無窮多個解，求滿足二元一次方程的正整數解，即此方程中兩個未知數的值都是正整數，這是解答本題的關鍵．
注意：最小的正整數是1．