Question

已知：AB∥EG∥CD，EG分別交AC于E，BC于F，AD于G，若AE=2EC，AB=9，CD=12．求：EF與FG的長．

Answer 1

解：∵AB∥EG∥CD，
∴=，=，
∵AE=2EC，
∴=，=，
又∵AB=9，CD=12，
∴=，=，
解得，EF=3，EG=8，、
∴FG=EG-EF=8-3=5．
分析：根據平行線分線段成比例得，=，=，又由AE=2EC得，=，=，代入即可求出．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例定理，平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比．