Question

23、在一元二次方程x²+bx+c=0中（b≠c），若系數b、c可在1、2、3、4、5中取值，則其中有實數解的方程的個數是

10

．

Answer 1

分析：本題是根的判別式的開放性試題，求解時根據方程有實數根，即△=b²-4ac≥0討論即可．

解答：解：∵要是方程有實數根，
∴△=b²-4ac≥0，
當b=5時，c可以等于1、2、3、4的任意一個；
同理當b=4時，c可以等于1、2、3的任意一個；
當b=3時，c可以等于1、2的任意一個；
當b=2時，c=1；
∴一共有10種情況．

點評：本題的關鍵是列出△=b²-4ac≥0，然后根據題意討論，討論時要根據題目的題意，要不重復，不漏解．