如圖，在兩個三角形中，它們的內角分別為：（1）∠C=20°，∠A=40°，∠B=120°（2）∠F=20°，∠D=60°，∠E=100°，怎樣把每個三角形分成兩個等腰三角形？試畫出圖形并標上度數．

解：如圖所示：
（1）△ABM與△BCM都是等腰三角形；

（2）△DEN與△DFN都是等腰三角形．
分析：（1）把120°的角分成80°和40°的角，則40°與40°的底角組成一個等腰三角形，另外一個三角形有兩個角都是80°；
（2）把60°的角分成20°和40°的角，則20°與20°的底角組成一個等腰三角形，另外一個三角形有兩個角都是40°．
點評：本題主要考查了等腰三角形的判定以及作圖，難度中等．確定分割三角形中的哪一個角是解題的關鍵．

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（2）若△ABC和△DBE為含有30°角的直角三角形，且兩個三角形旋轉到如圖2的位置時，試確定線段AD與線段EC的關系，并說明理由；
（3）若△ABC和△DBE為如圖3的兩個三角形，且∠ACB=α，∠BDE=β，在繞點B旋轉的過程中，直線AD與EC夾角的度數是否改變？若不改變，直接用含α、β的式子表示夾角的度數；若改變，請說明理由．

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如圖，在兩個三角形中，它們的內角分別為：（1）∠C=20°，∠A=40°，∠B=120

°（2）∠F=20°，∠D=60°，∠E=100°，怎樣把每個三角形分成兩個等腰三角形？試畫出圖形并標上度數．

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如圖，在兩個三角形中，它們的內角分別為：（1）∠C=20°，∠A=40°，∠B=120°（2）∠F=20°，∠D=60°，∠E=100°，怎樣把每個三角形分成兩個等腰三角形？試畫出圖形并標上度數．