Question

本題有兩道題，請從（1）、（2）題中任選一題作答即可．
（1）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時出發，相向而行，經過3小時后，兩人相遇后又相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙兩人的速度．
（2）一輛汽車從A地駛往B地，前

1

3

路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60千米/時，在高速公路上行駛的速度為100千米/時，汽車從A地到B地一共行駛了2.2小時．
請你根據以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．

Answer 1

分析：（1）設甲、乙兩人的速度分別為x千米/時和y千米/時，根據題意列出方程組，求解即可；
（2）可根據自己的興趣，提出問題，然后根據題意等量關系建立方程組求解．

解答：解：（1）設甲、乙兩人的速度分別為x千米/時和y千米/時，
根據題意得：

3(x+y)=30+3 30-5x=2(30-5y) .

，
解得 

x= 16 3 y= 17 3

，
答：甲、乙兩人的速度分別為

16

3

千米/時和

17

3

千米/時．

（2）本題答案不惟一，下列解法供參考．
解法一：問題1：汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時？
設汽車在普通公路上行駛了x小時，高速公路上行駛了y小時．
根據題意，得

x+y=2.2 60x×2=100y .

，
解得 

x=1 y=1.2

．
答：汽車在普通公路上行駛了1小時，高速公路上行駛了1.2小時．
解法二：問題2：普通公路和高速公路各為多少千米？
設普通公路長為x千米，高度公路長為y千米．
根據題意，得

2x=y x 60 + y 100 =2.2  .

，
解得 

x=60 y=120

．
答：普通公路長為60千米，高度公路長為120千米．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是設出未知數，找到等量關系，第二題屬于開放型題目，同學們可以根據自己的興趣提出問題．