Question

在如圖中，每個圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第10個圖案中共有________個小正方形．

Answer 1

100
分析：觀察圖案不難發(fā)現(xiàn)，圖案中的正方形按照從上到下成奇數(shù)列排布，寫出第n個圖案的正方形的個數(shù)，然后利用求和公式寫出表達(dá)式，再把n=10代入進(jìn)行計算即可得解．
解答：第1個圖案中共有1個小正方形，
第2個圖案中共有1+3=4個小正方形，
第3個圖案中共有1+3+5=9個小正方形，
…，
第n個圖案中共有1+3+5+…+（2n-1）==n²個小正方形，
所以，第10個圖案中共有10²=100個小正方形．
故答案為：100．
點評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)圖案從上到下的正方形的個數(shù)成奇數(shù)列排布，得到第n個圖案的正方形的個數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．