Question

“十一黃金周”的某一天，小剛全家上午8時自駕小汽車從家里出發，到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該小汽車離家的路程S(千米)與時間t (時)的關系可以用右圖的折線表示。根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：

（1）小剛全家在旅游景點游玩了多少小時？
（2）求出整個旅程中S(千米)與時間t (時)的函數關系式，并求出相應自變量t的取值范圍。
（3）小剛全家在什么時候離家120㎞？什么時候到家？

Answer 1

（1）4；（2）s=90t-720（8≤t≤10），s=180（10≤t≤14），s=-60t+1020（14≤t）；（3）9時20分或15時，t=17．

試題分析：（1）根據圖示，在旅游景點停留的時間可以知道游玩的時間．
（2）根據圖象信息可以得出整個旅程中S（千米）與時間t （時）的函數關系式，討論實際情況得到t的取值范圍．
（3）從圖中信息可知當t=8時，S=0，當t=10時，S=180，可算出去時距離120km時的時間，由圖可知回來時當t=15時，S=120km．根據回來時的函數可得到家的時間．
試題解析：（1）由圖示信息可知，在距離180千米的某著名旅游景點游玩，停留了4小時，所以游玩了14-10=4小時
（2）當8≤t≤10時
設s=kt+b過點（8，0），（10，180）
得s=90t-720．
當10≤t≤14時
s=180
當14≤t時
過點（14，180），（15，120）得
∴s=90t-720（8≤t≤10）
s=180（10≤t≤14）
s=-60t+1020（14≤t）
（3）當s=120km時，
90t-720=120得t=9
即9時20分
-60t+1020=120得t=15．
當s=0時
-60t+1020=0得t=17．
答：9時20分或15時離家120㎞，17時到家。