Question

一組數據6，8，8，x的中位數和平均數相等，則x的值為

6或10

．

Answer 1

分析：根據平均數與中位數的定義分三種情況x≥8，x≤6，6＜x＜8時，分別列出方程，進行計算即可求出答案．

解答：解：當x≥8時，中位數與平均數相等，則得到：

1

4

（6+8+8+x）=8，
解得x=10；
當x≤6時：

1

4

（6+8+8+x）=7，
解得：x=6；
當6＜x＜8時：（6+8+8+x）÷4=（x+8）÷2，
解得x=6，舍去；
所以x的值為6或10；
故填6或10．

點評：本題考查平均數和中位數．求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數．同時運用分類討論的思想解決問題．