Question

我省三門峽市一蘋果銷售公司，需將一批蘋果運往某地，有汽車、火車運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如下：

運輸工具	途中平均速度 （單位：千米/時）	途中平均費用 （單位：元/千米）	裝卸時間 （單位：小時）	裝卸費用 （單位：元）
汽車	75	8	2	1500
火車	100	6	4	2500

若這批水果在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為150元/時，那么你認為采用哪種運輸工具比較好（即運輸所需費用與損耗之和較少）？

Answer 1

設運輸路程為x（x＞0）千米，用汽車運輸所需總費用為y₁元，用火車運輸所需總費用為y₂元，
y₁=（

x

75

+2）×150+8x+1500，
∴y₁=10x+1800，
y₂=（

x

100

+4）×150+6x+2000，
∴y₂=7.5x+3100，
①當y₁＞y₂時，即10x+1800＞7.5x+3100，
解得x＞520；
②當y₁=y₂時，即10x+1800=7.5x+3100，
解得x=520；
③當y₁＜y₂時，即10x+1800＜7.5x+3100，
解得x＜520，
∴當兩地路程大于520千米時，采用火車運輸較好；
當兩地路程等于520千米時，兩種運輸工具一樣；
當兩地路程小于520千米時，采用汽車運輸較好．