Question

（2013年四川綿陽4分）已知整數k＜5，若△ABC的邊長均滿足關于x的方程，則△ABC的周長是　  　．

 

Answer 1

【答案】

6或12或10。

【解析】根據題意得k≥0且（3）²﹣4×8≥0，解得k≥。

∵整數k＜5，∴k=4。

∴方程變形為x²﹣6x+8=0，解得x₁=2，x₂=4。

∵△ABC的邊長均滿足關于x的方程x²﹣6x+8=0，

∴△ABC的邊長為2、2、2或4、4、4或4、4、2。

∴△ABC的周長為6或12或10。

考點：一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關系，分類思想的應用。