Question

已知x²-x-1=0，則-x³+2x²+2005的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由x²-x-1=0知x²-x=1，而-x³+2x²+2005可以化簡為-x（x²-x）+x²+2005，所以把x²-x=1代入兩次即可解答．
解答：解：∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
∴-x³+2x²+2005，
=-x（x²-x）+x²+2005，
=-x+x²+2005，
=2006．
故答案為：2006．
點評：本題考查了提公因式法分解因式，注意把x²-x看作一個整體，逐步代入降次計算．