Question

（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標軸于A、B點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A、D、C的拋物線與直線的另一個交點為E.

1.（1）填空：點A的坐標為            ，點B的坐標為            ，AB的長為            ．

2.（2）求點C、D的坐標

3.（3）求拋物線的解析式

4.（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點C落在軸上時停止，則拋物線上C、E兩點間的拋物線所掃過的面積為            ．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）(0,1) (2,0)

2.（2）過點C作CFx軸于點F易得

∴CF=BO=2，BF=AO=1∴C(3,2) ………………………………………………5分

過點D作DGy軸于點G易得

∴DG=AO=1，AG=BO=2∴D(1,3)

3.設拋物線的解析式為

把A(0,1) C(3,2) D(1,3)代入可得

∴拋物線的解析式為…………………………10分

4.（4）10

【解析】略