【題目】（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為邊AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．試說明BD與MF的位置關系，并說明理由.
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【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.
⑴畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；
⑵圖中AC與A1C1的關系是： ；
⑶畫出△ABC中AB邊上的中線CD；
⑷△ACD的面積為 ．
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【題目】直線y=kx+b與反比例函數y=
（x＞0）的圖象分別交于點 A（m，3）和點B（6，n），與坐標軸分別交于點C和點D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點P是x軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數
（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（
，2）．
（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的一個頂點恰好落在函數
（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD平移的距離；
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【題目】閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)
利用這個式子可以將某些二次項系數是1的二次三項式分解因式,
例如：將式子x2+3x+2分解因式.
分析：這個式子的常數項2=1×2一次項系數3=1+2
所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2
解：x2+3x+2=(x+)(x+2)
請仿照上面的方法,解答下列問題：
(1)分解因式：x2+6x-27＝__________________；
(2)若x2+px+8可分解為兩個一次因式的積,則整數
的所有可能值是_________________;
(3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0..
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
分別與
軸、
軸交于點
、
，且與直線
交于點
．
（1）若
是線段
上的點，且
的面積為
，求直線
的函數表達式．
（
）在（
）的條件下，設
是射線上的點，在平面內是否存在點
，使以
、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．
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