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16、樂樂學了七年級數學第二章《有理數及其運算》之后，總結出下列結論：①相反數等于本身的有理數只有0；②倒數等于本身的有理數只有1；③0和正數的絕對值都是它本身；④立方等于本身的有理數有3個．其中，你認為正確結論的序號是
①③④
（多填或錯填的得0分，少填的酌情給分）．
分析：相反數等于本身的有理數只有0；倒數等于本身的有理數有±1；0和正數的絕對值都是它本身；立方等于本身的有理數有0，±1．
解答：解：①相反數等于本身的有理數只有0，故①正確；
②倒數等于本身的有理數有1和-1，故②錯誤；
③0和正數的絕對值都是它本身，故③正確；
④立方等于本身的有理數有0，1，-1，共3個，故④正確；
故答案為①③④．
點評：本題考查了有理數的乘方、相反數、絕對值、倒數，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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53
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某校七年級數學興趣小組對“三角形內角或外角平分線的夾角與第三個內角的數量關系”進行了探究．

（1）如圖1，△ABC兩內角∠ABC與∠ACB的平分線交于點E．則∠BEC=90°+
1
2
∠A．
（閱讀下面證明過程，并填空．）
證明：∵BE、CE分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=
1
2
∠ABC，∠ECB=
1
2
∠ACB（角平分線的定義）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（
三角形內角和定理
三角形內角和定理
）
=180°-（
1
2
∠ABC+
1
2
∠ACB）=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）
=180°-
1
2
（180°-∠A）
=
180°-90°+
1
2
∠A
180°-90°+
1
2
∠A
=90°+
1
2
∠A
（2）如圖2，△ABC的內角∠ABC的平分線與△ABC的外角∠ACM的平分線交于點E．
請你寫出∠BEC與∠A的數量關系，并證明．
答：∠BEC與∠A的數量關系式：
∠BEC=
1
2
∠A
∠BEC=
1
2
∠A
．
證明：
如下
如下
．
（3）如圖3，△ABC的兩外角∠CBD與∠BCF的平分線交于點E，請你直接寫出∠BEC與∠A的數量關系，不需證明．

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