Question

如圖，已知直線y=

3

2

x與直線y=-

3

2

x+12相交于點P
（1）求點P的坐標；
（2）判斷△POA的形狀，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）令兩條直線的y值相等求得x的值即為交點的橫坐標，代入任一條直線求得y值即為交點橫坐標；
（2）求得直線AB與x軸的交點坐標即可確定PA=PB，從而判定三角形的形狀．

解答：解：（1）由題意得：

y= 3 2 x y=- 3 2 x+12

解得：

x=4 y=6

，
則P（4，6）；

（2）令y=-

3

2

x+12=0，
解得：x=8，
∵點P的橫坐標為4，
∴PA=PB，
∵PO=

1

2

AB
∴△POA為等腰三角形．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是知道如何求兩條直線的交點坐標．