Question

如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，點C在邊BG上，已知正方形ABCD的邊長為a，正方形BEFG的邊長為b，用a，b表示下列面積．
（1）△CDE的面積；
（2）△CDG的面積；
（3）△CGE的面積；
（4）△DEG的面積．

Answer 1

解：（1）根據題意得：△CDE的面積為a²；
（2）根據題意得：△CDG的面積為a（b-a）=ab-a²；
（3）根據題意得：△CGE的面積為b（b-a）=b²-ab；
（4）根據題意得：△DEG的面積=a²+ab-a²+b²-ab=b²．
分析：（1）三角形CDE以DC為底，高等于AD，利用三角形面積公式求出即可；
（2）三角形DCG以DC為底，BG-BC為高，利用三角形面積公式求出即可；
（3）三角形CEG以CG為底，BE為高，利用三角形面積公式求出即可；
（4）三角形DEG面積=三角形CDG面積+三角形DCE面積+三角形GCE面積，求出即可．
點評：此題考查了整式混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．