Question

（2008•達州）某機器零件的橫截面如圖所示，按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格，一工人測得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，請你幫他判斷該零件是否合格    （填“合格”或“不合格”）．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的內角和定理及“三角形的任何一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和”來解答．
解答：解：延長AB、DC相交F，連接F、E并延長至G．
則有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；
∵∠A=23°，∠D=31°，
∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．
所以零件不合格．
點評：這是一道實際問題，考查了同學們靈活運用知識的能力，作出輔助線FG是解決問題的關鍵．