Question

任一個(gè)多邊形都可以按如圖（1）所示的方法分割成若干個(gè)三角形，根據(jù)圖（1）的方法進(jìn)行分割，則圖（2）中的十二邊形能分割成

10

個(gè)三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)圖（1）三種情況，可得出一般規(guī)律，繼而求出答案．

解答：解：過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，最多有1條對(duì)角線，將四邊形分為2個(gè)三角形；
過(guò)五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，最多有2條對(duì)角線，將四邊形分為3個(gè)三角形；
過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，最多有3條對(duì)角線，將四邊形分為4個(gè)三角形；
…
過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，最多有（n-3）條對(duì)角線，將四邊形分為（n-2）個(gè)三角形；
故圖（2）中的十二邊形能分割成10個(gè)三角形．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的對(duì)角線，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可把n邊形分為（n-2）個(gè)三角形．