Question

（2006•汾陽市）如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向對方球門PQ進攻．當他帶球沖到A點時，同伴乙已經助攻沖到B點．有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門．僅從射門角度考慮，應選擇第    種射門方式．

Answer 1

【答案】分析：本題實際是求∠A和∠B度數的大小；可設AP與⊙O的交點為C，連接QC，由圓周角定理可得∠PCQ=∠B；由于∠PCQ是△ACQ的外角，顯然∠PCQ即∠B的度數要大于∠A；因此從射門角度考慮，在B點射門時，射門的角度更大，更有利于進球．
解答：解：設AP與圓的交點是C，連接CQ；
則∠PCQ＞∠A；
由圓周角定理知：∠PCQ=∠B；
所以∠B＞∠A；
因此選擇第二種射門方式更好．
點評：此題實際上是比較兩個角的大小，角度越大，射中率越高．綜合考查了圓周角定理和三角形外角的性質．