Question

（2011•錦州）一個圓錐的母線長為10，側面展開圖是半圓，則這個圓錐的高是（　　）

• A．5
• B．5

  3

• C．5

  2

• D．4

Answer 1

分析：半徑為10的半圓的弧長是10π，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10π，利用弧長公式計算底面半徑后利用勾股定理求圓錐的高即可．

解答：解：設圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=10π，
解得：r=5，
這個圓錐的底面半徑是5，
∴圓錐的高為

102-52

=5

3

．
故選B．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．