Question

（2009•道里區一模）△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分別過A、B向過C的直線CD作垂線，垂足分別為E、F，若AE=5，BF=3，則EF=    ．

Answer 1

【答案】分析：認真畫出圖形，找出一組全等三角形即可，利用全等三角形的對應邊相等可得答案．
解答：解：∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠BCF=∠EAC
∴△BFC≌△CEA，
∴CF=AE=5
CE=BF=3
①∴EF=CF+CE=5+3=8．
②EF=CF-CE=5-3=2
點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
本題要注意思考全面，兩種情況，不能遺漏．