Question

9、已知2^m•2^m•8=2¹¹，則m=

4

．

Answer 1

分析：將已知中的2^m•2^m•8化為同底數的冪，然后利用同底數冪的乘法法則進行計算，再根據指數相同列式求解即可．

解答：解：2^m•2^m•8，
=2^m•2^m•2³，
=2^m+m+3，
∵2^m•2^m•8=2¹¹，
∴m+m+3=11，
解得m=4．

點評：運用同底數冪的乘法法則時需要注意：
（1）三個或三個以上同底數冪相乘時，也具有這一性質：a^m•aⁿ•a^p=a^m+n+p相乘時（m、n、p均為正整數）；
（2）公式的特點：左邊是兩個或兩個以上的同底數冪相乘，右邊是一個冪指數相加．