Question

【題目】拋物線y=kx2﹣2 x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是2，則k的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】k≤2且k≠0
【解析】解：∵y=kx2﹣2 x+1為二次函數(shù)， ∴k≠0，
∵二次函數(shù)y=kx2﹣2 x+1的圖象與x軸有2個交點(diǎn)，
∴△=8﹣4k×1≥0，
∴k≤2，
綜上可知：k≤2且k≠0，
所以答案是：k≤2且k≠0．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．才能正確解答此題．