Question

如圖，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm．
（1）△ABC∽△ADE嗎？說明理由．
（2）求AD的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）因為有兩對角對應相等，所以可判定相似；
（2）根據相似三角形對應邊成比例得方程求解．
解答：解：（1）△ABC∽△ADE．
理由：∵∠1=∠3，
∴1+∠2=∠3+∠2，即∠BAC=∠DAE．
∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE．
（2）∵△ABC∽△ADE，
∴AB：AD=BC：DE，即 5：AD=4：5，
∴AD=（cm）．
點評：此題考查相似三角形的判定與性質，難度不大．