Question

等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則頂角的度數(shù)是（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：本題要分兩種情況解答：當(dāng)BD在三角形內(nèi)部以及當(dāng)BD在三角形外部．再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答．
解答：解：本題分兩種情況討論：
（1）當(dāng)BD在三角形內(nèi)部時(shí)，
∵BD=AB，∠ADB=90°，
∴∠A=30°；

（2）當(dāng)BD在三角形外部時(shí)，
∵BD=AB，∠ADB=90°，
∴∠DAB=30°，∠ABC=180°-∠DAB=30°=150°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題較簡(jiǎn)單，考查的是等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意分兩種情況討論，不要漏解．