【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．
已知：線段AB．
求作：線段AB的垂直平分線．
小紅的作法如下：
如圖，①分別以點A和點B為圓心，大于
AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C；
②再分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑（不同于①中的半徑）作弧，兩弧相交于點D，使點D與點C在直線AB的同側(cè)；
③作直線CD．
所以直線CD就是所求作的垂直平分線．
老師說：“小紅的作法正確．”
請回答：小紅的作圖依據(jù)是_____．
步步高達(dá)標(biāo)卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD∥BC.
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形
（2）若AC⊥BD，且AB=4，則四邊形ABCD的周長為________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的頂點都在菱形的邊上．設(shè)AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面積為S．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)EFGH是正方形時，求S的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數(shù)y1＝
的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，－2）．
（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，O為原點．點C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．
（1）求點A、B對應(yīng)的數(shù)；
（2）動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝
CQ，設(shè)運動時間為t（t＞0）．
①求點M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）； ②t為何值時，OM＝2BN．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某點從數(shù)軸上的A點出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動2個單位長度至C點，第3次從C點向右移動3個單位長度至D點，第4次從D點向左移動4個單位長度至E點，…，依此類推，經(jīng)過_________次移動后該點到原點的距離為2019個單位長度．
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【題目】探究：小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點P1x1,y1，P2x2,y2，可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：
，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點Px,y的坐標(biāo)公式：
（1）已知點M2,1,N2,5，則線段MN長度為 ；
（2）請求出以點A2,2,B2,0,C3,1，D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，OL滿足y2xx0，點P2,1是OL與x軸正半軸所夾的內(nèi)部一點，請在OL、x軸上分別找出點E、F，使PEF的周長最小，求出周長的最小值.
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【題目】綜合與實踐
問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，我們給出如下定義：順次連按任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．如圖（1），在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．試說明中點四邊形EFGH是平行四邊形．
探究展示：勤奮小組的解題思路：
反思交流：
（1）①上述解題思路中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是什么？
依據(jù)1： ；依據(jù)2： ；
②連接AC，若AC＝BD時，則中點四邊形EFGH的形狀為 ；
創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)探究：
（2）如圖（2），點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它條件不變，則中點四邊形EFGH的形狀為 ．
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