Question

（2009•鄂州）如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點A，B．過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM．若S_△ABM=1，則k的值是（ ）

A．1
B．m-1
C．2
D．m

Answer 1

【答案】分析：利用三角形的面積公式和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可知．
解答：解：由圖象上的點A、B、M構(gòu)成的三角形由△AMO和△BMO的組成，點A與點B關(guān)于原點中心對稱，
∴點A，B的縱橫坐標(biāo)的絕對值相等，
∴△AMO和△BMO的面積相等，且為，
∴點A的橫縱坐標(biāo)的乘積絕對值為1，
又因為點A在第一象限內(nèi)，
所以可知反比例函數(shù)的系數(shù)k為1．
故選A．
點評：本題利用了反比例函數(shù)的圖象在一、三象限和S_△=|xy|而確定出k的值．