Question

下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：
①若x²=m，則x=m；
②方程（2x-3）²=3（2x-3）的解為x=3；
③若直角三角形有兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為5，
其中答案中完全正確的題目有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：①②考查的是一元二次方程的解法；③考查的是勾股定理，注意分類討論；可根據(jù)各考點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答．
解答：解：①x²=m，x=±；故①錯(cuò)誤；
②原方程可化為：（2x-3）（2x-3-3）=0，
2x-3=0或2x-6=0，
解得x₁=，x₂=3；故②錯(cuò)誤．
③當(dāng)3、4都是直角邊時(shí)，斜邊==5；
當(dāng)4為斜邊，3為直角邊時(shí)，第三邊==；故③錯(cuò)誤．
因此這位同學(xué)的三道填空題都是錯(cuò)誤的，故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次方程的解法，以及勾股定理的應(yīng)用．需注意的是③題，由于沒(méi)有明確已知的兩邊是直角邊還是斜邊，因此要分類討論，以免漏解．