Question

某村計劃修一條橫斷面為等腰梯形的渠道，其橫斷面的面積為10.5m²，上口的寬比底寬多3m，比深多2m，求上口開挖時應挖多寬？

Answer 1

解：設上口開挖時應挖xm，則底寬（x-3）m，深（x-2）m，面積為m²，
根據題意，得•（x-2）=10.5．
整理，得2x²-7x-15=0．
∴（x-5）（2x+3）=0，
∴x₁=5，x₂=-（不合題意，舍去）
答：上口開挖時應挖5m．
分析：本題可設上口開挖時挖xm，則底寬、深均可用含x的代數式表示，從而這個等腰梯形的面積可用含x的代數式表示，方程可列出，進而可求出上口寬．
點評：對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．