Question

面對世界金融危機，中國政府制定了擴大內需、促進經濟平穩較快增長的相關政策，2008年第四季度中央政府新增的1000億元投資已全部落實，主要用于以下六個方面：

2008年第四季度中央政府投資項目	安排資金
①加快建設保障性安居工程	a億元
②加快農村民生工程和農村基礎設施建設	340億元
③加快鐵路、公路、機場等重大基礎設施建設	250億元
④加快節能減排和生態建設工程	b億元
⑤加快醫療衛生、教育文化等社會事業建設	110億元
⑥加快自主創新和結構調整	0.5b億元
合  計	1000億元

已知項目①和④的投資之和是新增總投資的22%．
（1）求保障性安居工程投資多少億元；
（2）中央政府計劃2009年第一季度繼續投入一定的資金，并從第二季度起每季度比上個季度增加投資100億元．中央政府的投資同時也帶動了地方政府投資，到2010年底，地方政府投資總額將占到中央與地方政府總投資的70.5%，比中央政府投資總額的2倍還多，多出的資金相當于中央政府2009年全年的投資．求到2010年底中央與地方政府總投資多少億元？

Answer 1

分析：（1）根據等量關系：①2008年第四季度中央政府新增的1000億；②項目①和④的投資之和是新增總投資的22%；列出方程組求解即可；
（2）設中央政府2009年全年的投資x億元，則中央政府2010年全年的投資（x+400）億元，設地方政府總投資為y億元，根據等量關系：①2010年底，地方政府投資總額將占到中央與地方政府總投資的70.5%，②到2010年底，中央政府投資總額的2倍還多中央政府2009年全年的投資；列出方程組求解即可．

解答：解：（1）依題意有

a+340+250+b+110+0.5b=1000 a+b=1000×22%

，
解得

a=60 b=160

．
答：保障性安居工程投資60億元；

（2）設中央政府2009年全年的投資x億元，則中央政府2010年全年的投資（x+400）億元，設地方政府總投資為y億元，依題意有

y=70.5%(y+x+400) y=2(x+400)+x

，
解得

x= 2300 9 y= 5900 3

．
x+400+y=

2300

9

+400+

5900

3

=2622

2

9

（億元）．
答：2010年底中央與地方政府總投資2622

2

9

億元．

點評：考查了二元一次方程組的應用，本題就是數學服務于生活的實例．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．