Question

【題目】某市居民使用自來水按如下標準收費（水費按月繳納）：

（1）當a＝2時，某用戶一個月用了28 m3水，求該用戶這個月應繳納的水費；

（2）設某戶月用水量為n 立方米，當n＞20時，則該用戶應繳納的水費________元（用含a、n的整式表示）；

（3）當a＝2時，甲、乙兩用戶一個月共用水40m3 ，已知甲用戶繳納的水費超過了24元，設甲用戶這個月用水xm3 ，試求甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費（用含x的整式表示）．

Answer 1

【答案】（1）80元；（2）2an－16a；（3）．

【解析】

（1）根據用戶用水情況，根據不同單價計算其應繳納的水費；

（2）根據用水量，代入不同的單價，計算出應繳納的水費；

（3）先判斷甲戶的用水量大致范圍，再分類進行討論計算．

（1）2×12+2×1.5×（20﹣12）+2×2×（28﹣20）＝24+24+32＝80（元）．

答：該用戶這個月應繳納80元水費．

（2）a×12+1.5a×（20﹣12）+2a×（n﹣20）＝12a+12a+2na﹣40a＝2na﹣16a（元）．

故答案為：2na﹣16a．

（3）∵甲用戶繳納的水費超過了24元，∴x＞12．

①當12＜x≤20時：

甲：2×12+3×（x﹣12）＝3x﹣12

乙：20≤40﹣x＜28

　12×2+8×3+4×（40﹣x﹣20）＝128﹣4x

共計：3x﹣12+128﹣4x＝116﹣x；

②當20≤x≤28時：

甲：2×12+3×8+4（x﹣20）＝4x﹣32

乙：12≤40﹣x≤20

　2×12+3×（40﹣x﹣12）＝108﹣3x

共計：4x﹣32+108﹣3x＝x+76；

③當28≤x≤40時：

甲：2×12+3×8+4×（x﹣20）＝4x﹣32

乙：0≤40﹣x≤12

　2×（40﹣x）＝80﹣2x

共計：4x﹣32+80﹣2x＝2x+48．

綜上所述：甲、乙兩用戶共繳納的水費：．