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如圖,正方形ABCD的面積為1,M是AB的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先找出圖中的相似三角形,再根據(jù)相似比計(jì)算出各圖形面積,然后計(jì)算.
解答:解:設(shè)AC與DM的交點(diǎn)為G,
∵△AMG∽△CDG,AM=AB=CD.
∴AG=CG.
∵△AMC的面積為
∴S△AMG=
∵S陰影=S△ADM+S△ACM-2S△AMG
∴S陰影=+-=
因此圖中的陰影部分的面積是;故選B.
點(diǎn)評(píng):本題較復(fù)雜,考查了相似三角形,正方形等相關(guān)知識(shí).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、如圖:正方形ABCD,M是線(xiàn)段BC上一點(diǎn),且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,E點(diǎn)在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F,與CB延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,四邊形AECF的面積是
16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長(zhǎng).
(2)觀(guān)察猜想BE與DG之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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