Question

【題目】如圖，直徑為 10cm 的⊙O 中，兩條弦 AB，CD 分別位于圓心的異側，AB∥CD，且，若 AB＝8cm，則 CD 的長為_____cm．

Answer 1

【答案】

【解析】

過O作OE⊥AB于E，交⊙O于M，反向延長OE交CD于G，交⊙O于N，則AE=AB=4，連接AN，AO，AM，則MN為⊙O的直徑，根據平行線的性質得到MN⊥CD，推出AN=CD，根據勾股定理即可得到結論．

過O作OE⊥AB于E，交⊙O于M，反向延長OE交CD于G，交⊙O于N，

則AE=AB=4，

連接AN，AO，AM，

則MN為⊙O的直徑，

∵AB∥CD，

∴MN⊥CD，

∴，

∵，

∴，

∴AN=CD，

在Rt△AOE中，OE==3，

∴ME=5-3=2，

在Rt△AEM中，AM==2，

∵MN為⊙O的直徑，

∴∠MAN=90°，

∴AN=，

∴CD=AN=，

故答案為：．