Question

某公司專門銷售一種產品，第一批產品上市30天全部售完．該公司對第一批產品上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，將調查結果繪成圖象，市場日銷售量y（萬件）與上市時間t（天）的函數關系如圖①所示，每件產品的銷售利潤z（元/件）與上市時間t（天）的函數關系如圖②所示．
（1）求第一批產品的市場日銷售量y與上市時間t的函數關系式；
（2）分別求出第一批產品上市第10天和第25天，該公司的日銷售利潤．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖中給出的數據，寫出第一批產品的市場日銷售量y與上市時間t的函數關系式；
（2）t根據圖象②得出利潤關于時間的解析式，從而進一步得出答案．
解答：解：（1）設當0≤t＜20時，y與t的函數關系式為：y=kt（k≠0），把（20，30）代入得，
30=20k，解得k=1.5，故y與t的函數關系式為y=1.5x；
設當20≤t≤30時，y與t的函數關系式為：y=kt+b（k≠0），把（20，30），（30，0）代入得，，
解得，故y與t的函數關系式為y=-3t+90，
故y與t的函數關系式為：y=；

（2）當t=10時，y=15，
由圖②可知z=2t（0≤t≤15），
∴第10天的銷售利潤為20×15=300萬元．
當t=25時，y=15，z=30．
∴第25天的銷售利潤為30×15=450萬元．
點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．要學會從圖中獲取信息．