Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E為AB之中點，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE=（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：在直角△ABC中，由AE=BE=EC，AD=DB可以推出∠BAD=20°，∠ADC=40°然后利用三角形的外角和內角的關系即可求出∠DFE=60°．
解答：解：∵∠C=90°，AE=BE=EC，AD=DB，
∴∠BAD=20°，∠ADC=40°，∠DAC=∠ECA=50°．
∴∠ECD=20°，∠FDC=40°．
∴∠DFE=60°．
故選C．
點評：此題主要考查了直角三角形的中線等于斜邊的一半和三角形的內角和與外角和的運用．