Question

小敏媽一天共帶了若干元錢去商店買糖果，當她買了甲種糖果后，又去購買乙中糖果，她手中持有的錢數y（元）與購買糖果的數量x（千克）之間的函數關系如下圖所示，請結合圖象，回答下列問題：
（1）根據圖象中的信息，請你寫出一個正確的結論；
（2）當她購買甲中糖果4千克后，再購買了多少千克的乙中糖果剛好用完106元？
（3）小敏根據兩種糖果的價格說：“共購10.6千克的糖果，媽媽手中所持有的錢剛好用完”，問小敏怎樣打算購買這兩種糖果的？請說明理由．

Answer 1

解：（1）答案不唯一：如：小敏媽手中共持有120元，甲，乙兩種糖果的單價分別是10元/千克，12元/千克，
當甲種糖果買4kg后，小敏媽手中還余80元等；

（2）當x＞4時，設函數的表達式為：y=kx+b，
∴，
解得：，
∴y=-12x+128；
當y=120-106=14時，有14=-12x+128，
解得：x=9.5，
購買的乙種糖果的重量是：9.5-4=5.5KG，

（3）設購買的甲種糖果x千克，購買的乙種糖果y千克，恰好用完120元，
由圖象可得出：甲，乙兩種價格分別是10元/千克，12元/千克，
∴，
解得：，
∴小敏打算先購買甲種糖果3.6千克，再購買乙種糖果7千克，恰好用完120元．
分析：（1）根據已知圖象得出甲，乙兩種糖果的單價等知識；
（2）利用函數的表達式為：y=kx+b，結合圖象上點的坐標求出解析式即可；
（3）利用二元一次方程組求出即可．
點評：此題主要考查了一次函數的應用以及二元一次方程組的應用，根據圖象得出甲，乙兩種價格分別是10元/千克，12元/千克，是解題關鍵．