Question

(8分)在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球, 為了估計袋中紅球的數量，某學習小組做了摸球實驗, 他們將30個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色, 再把它放回袋中, 不斷重復. 下表是幾次活動匯總后統計的數據：
小題1:（1） 請估計：當次數很大時, 摸到白球的頻率將會接近    ；假如你去摸一次, 你摸到紅球的概率是        ；（精確到0.1）.
小題2:（2） 試估算口袋中紅球有多少只?
小題3:（3）解決了上面的問題后請你從統計與概率方面談一條啟示.

摸球的次數	150	200	500	900	1000	1200
摸到白球的頻數	51	64	156	275	303	361
摸到白球的頻率	0.34	0.32	0.312	0.306	0.303	0.301

Answer 1

小題1:（1）. 0.3  ,0.7,
小題2:（2）約為70個
小題3:（3）根據情況，言之有理就得分

（1）從表中的統計數據可知，摸到白球的頻率穩定在0.3左右，而摸到紅球的概率為1-0.3=0.7；
（2）根據紅球的概率公式得到相應方程求解即可；
（3）言之有理即可．
解：（1）0.3，1-0.3=0.7；
（2）估算口袋中紅球有x只，

解之得x=70，
∴估計口袋中紅球有70只；
（3）用概率可以估計未知物體的數目．（或者試驗次數很大時事件發生的頻率作為概率的近似值）
（只要能從概率方面說的合理即可）