【題目】如圖1，熒光屏上的甲、乙兩個光斑（可看作點）分別從相距8cm的A，B兩點同時開始沿線段AB運動，運動工程中甲光斑與點A的距離S1（cm）與時間t（s）的函數關系圖象如圖2，乙光斑與點B的距離S2（cm）與時間t（s）的函數關系圖象如圖3，已知甲光斑全程的平均速度為1.5cm/s，且兩圖象中△P1O1Q1≌P2Q2O2，下列敘述正確的是（ ）
A. 甲光斑從點A到點B的運動速度是從點B到點A的運動速度的4倍
B. 乙光斑從點A到B的運動速度小于1.5cm/s
C. 甲乙兩光斑全程的平均速度一樣
D. 甲乙兩光斑在運動過程中共相遇3次
【答案】C
【解析】
甲乙兩個光斑的運動距離與時間的圖象，因為起始點不同，因而不易判斷，如果圖象將兩個點運到的基準點變為同一個點，再根據題意，問題即可解決.
∵甲到B所用時間為t0s，從B回到A所用時間為4t0﹣t0=3t0，
∵路程不變，
∴甲光斑從A到B的速度是從B到A運動速度的3倍，
∴A錯誤；
由于，△O1P1Q1≌△O2P2Q2，
∵甲光斑全程平均速度1.5cm/s，
∴乙光斑全程平均速度也為1.5cm/s，
∵乙由B到A時間為其由A到B時間三倍，
∴乙由B到A速度低于平均速度，則乙由A到B速度大于平均速度，
∴B錯誤；
由已知，兩個光斑往返總時間，及總路程相等，則兩個光斑全程的平均速度相同，
∴C正確；
根據題意，分別將甲、乙光斑與點A的距離與時間的函數圖象畫在下圖中，兩個函數圖象交點即為兩個光斑相遇位置，
故可知，兩個光斑相遇兩次，故D錯誤，
故選C．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①是釣魚傘，為遮擋不同方向的陽光，釣魚傘可以在撐桿AN上的點O處彎折并旋轉任意角，圖②是釣魚傘直立時的示意圖，當傘完全撐開時，傘骨AB，AC與水平方向的夾角∠ABC＝∠ACB＝30°，傘骨AB與AC水平方向的最大距離BC＝2m，BC與AN交于點M，撐桿AN＝2.2m，固定點O到地面的距離ON＝1.6m．
（1）如圖②，當傘完全撐開并直立時，求點B到地面的距離．
（2）某日某時，為了增加遮擋斜射陽光的面積，將釣魚傘傾斜與鉛垂線HN成30°夾角，如圖③．
①求此時點B到地面的距離；
②若斜射陽光與BC所在直線垂直時，求BC在水平地面上投影的長度約是多少．（說明：
≈1.732，結果精確到0.1m）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為
，直線l2的解析式為
，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C.
（1）求點A、點B、點C的坐標，并求出△COB的面積；
（2）若直線l2上存在點P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，請求出點P的坐標；
（3）在y軸右側有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，OD⊥AC，垂足為D點，直線OD與⊙O相交于E，F兩點，P是⊙O外一點，P在直線OD上，連接PA，PB，PC，且滿足∠PCA＝∠ABC
（1）求證：PA＝PC；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若BC＝8，
，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次向貧困山區學生“愛心助學”捐款活動中，某校學生人人拿出自己的零花錢踴躍捐款，學生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況，根據隨機抽樣統計數據繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統計圖．請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）求出本次抽樣的學生人數并求捐款額為5元的學生人數占抽樣人數的百分比？
（2）請你將圖②的條形統計圖補充完整；
（3）若該校九年級人數為600人，請你估計該校九年級一共捐款多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區域平面示意圖如圖，點O在河的一側，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°，測得AC=840m，BC=500m．請求出點O到BC的距離．參考數據：sin73.7°≈
，cos73.7°≈
，tan73.7°≈
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
，經過點
、
，過點
作
軸的平行線交拋物線于另一點
．
(1)求拋物線的表達式及其頂點坐標；
(2)如圖，點
是第一象限中
上方拋物線上的一個動點，過點作
于點
，作
軸于點
，交于點
，在點運動的過程中，
的周長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
(3)如圖，連接
，在
軸上取一點
，使
和
相似，請求出符合要求的點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點B；拋物線
（a≠0）過A，B兩點，與x軸交于另一點C(-1，0)，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線AB上方的拋物線上有一動點E，求出點E到直線AB的距離的最大值；
（3）如圖2，直線AB與拋物線的對稱軸相交于點F，點P在坐標軸上，且點P到直線 BD，DF的距離相等，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形
中，
，
，菱形在直線
上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉
叫一次操作，則經過45次這樣的操作菱形中心
所經過的路徑總長為______．（結果保留
）
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