Question

“迎國慶，我為先”競猜活動中，學生會主席準備了若干張相同的卡片，上面寫的是聯歡會上同學們要回答的問題．聯歡會開始后，學生會主席問小明：你能設計一個方案，估計聯歡會共準備了多少張卡片？小明用20張空白卡片（與寫有問題的卡片相同），和全部寫有問題的卡片洗勻，從中隨機抽取10張，發現有2張空白卡片，馬上正確估計出了寫有問題卡片的數目，小明估計的數目是（　　）（備用題）

• A、60張
• B、80張
• C、90張
• D、110張

Answer 1

分析：先根據題意求出抽到空白卡片的概率是

2

10

=

1

5

，然后設聯歡會共準備了x張卡片，由概率公式列出方程

20

20+x

=

1

5

，從而求得x的值．

解答：解：∵隨機抽取10張，發現有2張空白卡片，
∴抽到空白卡片的概率是

2

10

=

1

5

，
設聯歡會共準備了x張卡片，
∴

20

20+x

=

1

5

，
解得x=80，
故選B．

點評：用到的知識點為分式方程的應用以及概率公式，概率=所求情況數與總情況數之比．