Question

已知y=3x²的圖象是拋物線，把拋物線分別向上、向右均平移2個單位，那么平移后的拋物線的解析式是（ ）
A．y=3（x-2）²+2
B．y=3（x+2）²-2
C．y=3（x-2）²-2
D．y=3（x+2）²+2

Answer 1

【答案】分析：拋物線的平移，實際上就是頂點的平移，由原拋物線頂點坐標，根據平移規律推出新拋物線頂點坐標，可求新拋物線的解析式．
解答：解：∵y=3x²的頂點坐標為（0，0），
∴把拋物線分別向上、向右均平移2個單位，得新拋物線頂點坐標為（2，2），
∵平移不改變拋物線的二次項系數，
∴平移后的拋物線的解析式是y=3（x-2）²+2．
故選A．
點評：本題考查了拋物線的平移變換．關鍵是將拋物線的平移轉化為頂點的平移，運用頂點式求拋物線解析式．