Question

某單位要印刷一批北京奧運會宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費。乙印刷廠提出：凡印刷數量超過3000份的，超過部分的印刷費可按8折收費。
（1）如果該單位要印刷2400份資料，那么甲 印刷廠的費用是________，乙印刷廠的費用是______；
（2）根據印刷數量的多少，討論單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優惠。

Answer 1

解：（1）1380元；1320元；
（2）設需印x份，w_甲=600+0.3×2000+0.3×0. 9（x-2000）=660+0.27x，w_乙=600+0.3×3000+0.3×0.8（x-3 000）=780+0.24x，當w_甲>w_乙時，660+0.27x>780+0.24x，x>4000，可知當x>4000時，乙家優惠，當2000＜x＜4000時，甲家優惠，當0＜x＜2000時，兩家一樣。