(本題滿分10分)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，
，
交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連結
EF．
（1）證明：
；
（2）當
時，求EF的長．
解：（1）過D作DG⊥BC于G．
由已知可得，四邊形ABGD為正方形．…………１分
∵DE⊥DC，
∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，
∴∠ADE=∠GDC ． ………………………3分
又∵∠A=∠DGC，且AD=GD，
∴△ADE≌△GDC ．
∴DE=DC，且AE=GC． ……………………4分
在△EDF和△CDF中，
∠EDF=∠CDF，DE=DC，DF為公共邊，
∴△EDF≌△CDF．
∴EF=CF． ……………………………………………6分
（2）∵tan∠ADE=
=，∴
． …………
……………7分
設
，則
，BE=6－2="4."
由勾股定理，得 
．
解之，得 
，即
． ……………………………10分
解析
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（本題滿分10分）
如圖，將OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標系中，動點M、N以每秒１個單位的速度分別從點A、C同時出發(fā)，其中點M沿AO向終點O運動，點N沿CB向終點B運動，當兩個動點運動了t秒時，過點N作NP⊥BC，交OB于點P，連接MP．
（1）點B的坐標為 ；用含t的式子表示點P的坐標為 ；(3分)
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數關系式（0 < t < 6）；并求t為何值時，S有最大值？(4分)
（3）試探究：當S有最大值時，在y軸上是否存在點T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．(3分)
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科目：初中數學 來源： 題型：
的圖象的頂點為
．二次函數
的圖象與
軸交于原點
及另一點
，它的頂點
在函數的圖象的對稱軸上．
與點的坐標；
為菱形時，求函數的關系式．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
與支架
所在直線相交于水箱橫斷面
的圓心
，支架與水平面
垂直，
厘米，
，另一根輔助支架
厘米，
．的長度；（結果保留根號）
的長度．（結果保留三個有效數字，參考數據：
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省泰州市中考數學試卷 題型：解答題
（本題滿分10分）如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點M，OM的延長線與BC相交于點N。
（1）點N是線段BC的中點嗎？為什么？
（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑。
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