Question

已知二次函數的頂點坐標為（1，4），且其圖象經過點（-2，-5），求此二次函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：已知二次函數的頂點坐標為（1，4），設拋物線的頂點式為y=a（x-1）²+4（a≠0），將點（-2，-5）代入求a即可．
解答：解：設此二次函數的解析式為y=a（x-1）²+4（a≠0）．
∵其圖象經過點（-2，-5），
∴a（-2-1）²+4=-5，
∴a=-1，
∴y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3．
點評：本題考查了用頂點式求拋物線解析式的一般方法，必須熟練掌握拋物線解析式的幾種形式．