Question

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，3），B（-4，3），C（-4，7）．
（1）畫出△ABC；
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出AC在上述旋轉過程中掃過的面積．（網格中小正方形的邊長為1）

Answer 1

分析：（1）利用點的坐標確定位置，進而得出圖形；
（2）利用旋轉的性質得出對應點位置得出即可，進而利用扇形面積公式求出即可．

解答：解：（1）所作△ABC如圖所示．

（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△A₁B₁C₁如圖所示．
∵AC=

AB2+BC2

=5，∠CAC₁=90°，
∴S扇形CAC1=

90°π×52

360°

=

25π

4

．

點評：此題主要考查了圖形的旋轉以及扇形面積公式應用等知識，根據題意找出對應點是解題關鍵．