Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，-4）、B（1，2）
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）如果點P在這個一次函數(shù)圖象上且它的縱坐標為-3，求點P的坐標．

Answer 1

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0）．把A（2，-4），B（1，2）分別代入該解析式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組即可求得它們的值；
（2）把y=-3代入（1）中的函數(shù)式，通過解方程即可求得相應(yīng)的x的值．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0）．
把A（2，-4），B（1，2）分別代入y=kx+b（k≠0）中得：

2k+b=-4 k+b=2

，
解得

k=-6 b=8

，
故所求一次函數(shù)解析式為y=-6x+8；

（2）設(shè)P（x，-3）．
把P（x，-3）代入y=-6x+8得：-3=-6x+8，x=

11

6

所以P點坐標是(

11

6

，-3)．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．