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已知反比例函數 $數學公式$ （x＞0）的圖象經過點P（2，2），直線y=-x沿y軸向上平
移后，與該反比例函數圖象交于點Q（1，m）．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求平移后直線的解析式．

解：（1）由題意得， $\text{[math]}$
解得，k=4
（2）反比例函數解析式為 $\text{[math]}$ ，由題意得， $\text{[math]}$ ，
解得，m=4．
設平移后直線解析式為y=-x+b，
∵直線過Q（1，4），∴-1+b=4．
解得，b=5．
∴平移后直線解析式為y=-x+5．
分析：（1）把點P坐標代入反比例函數解析式可得k的值；
（2）把Q的橫坐標代入反比例函數解析式，可得縱坐標，設所求的直線解析式為y=-x+b，把Q坐標代入可得b的值．
點評：考查用待定系數法求反比例函數解析式及一次函數平移問題；用到的知識點為：一次函數的平移，不改變比例系數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=

圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB

面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=

的圖象上另一點C（n，-

），
（1）反比例函數的解析式為

，m=

，n=

；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=

的圖象經過點A（-2，3），求這個反比例函數的關系式．

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已知反比例函數y=

的圖象經過點（3，-4），則這個函數的解析式為

．

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已知反比例函數y1=

和二次函數y₂=-x²+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數量關系式（用c的代數式表示b）；
（2）若兩函數的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y₁＜y₂；
（3）當c值滿足什么條件時，函數y₂=-x²+bx+c在x≤-

的范圍內隨x的增大而增大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=

（k＜0）的圖象上有兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且有x₁＜x₂＜0，則y₁和y₂的大小關系是

y₁＜y₂

．

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練習冊

高中

初中

小學

已知反比例函數 $數學公式$ （x＞0）的圖象經過點P（2，2），直線y=-x沿y軸向上平
移后，與該反比例函數圖象交于點Q（1，m）．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求平移后直線的解析式．

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高中

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已知反比例函數（x＞0）的圖象經過點P（2，2），直線y=-x沿y軸向上平移后，與該反比例函數圖象交于點Q（1，m）．（1）求該反比例函數的解析式；（2）求平移后直線的解析式．

已知反比例函數 $數學公式$ （x＞0）的圖象經過點P（2，2），直線y=-x沿y軸向上平
移后，與該反比例函數圖象交于點Q（1，m）．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求平移后直線的解析式．