Question

如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過（-1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列結論中錯誤的是（ ）

A．4a-2b+c＜0
B．a+b+c＜0
C．abc＞0
D．2a-b＞0

Answer 1

【答案】分析：把x=-2代入拋物線的解析式得到4a-2b+c＜0；把x=1代入拋物線的解析式得出a+b+c＜0；由圖象可知：a＜0，-＜0，c＞0，推出b＜0，求出abc＞0；根據4a-2b+c＜0，求出2a-b＜-c＜0，根據所得的結論判斷即可．
解答：解：A、把x=-2代入拋物線的解析式得：4a-2b+c＜0，正確，故本選項錯誤；
B、把x=1代入拋物線的解析式得：a+b+c＜0，正確，故本選項錯誤；
C、由圖象可知：a＜0，-＜0，c＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，正確，故本選項錯誤；
D、∵4a-2b+c＜0，∴2a-b＜-c＜0，錯誤，故本選項正確；
故選D．
點評：本題主要考查對二次函數圖象與系數的關系，拋物線與X軸的交點，二次函數圖象上點的坐標特征等知識點的理解和掌握，能根據圖象確定與系數有關的式子的正負是解此題的關鍵．