Question

要使一元二次方程kx²+x+1=0有2個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k≥

  1

  4

• B、k＜

  1

  4

  且k≠0
• C、k=

  1

  4

• D、以上都不對

Answer 1

分析：由于一元二次方程kx²+x+1=0有2個不相等的實數根，所以它的判別式大于0，由此即可求出k的取值范圍，但要注意二次項系數不能等于0．

解答：解：∵一元二次方程kx²+x+1=0有2個不相等的實數根，
∴k≠0，且△=1-4k＞0，
∴k＜

1

4

且k≠0．
故選B．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
解題時注意二次項系數不能等于0．