Question

在同一個平面內的兩個同心圓，大、小圓的直徑分別為18cm和10cm，若有一個⊙O與這兩個圓都相切，則⊙O的半徑為

 

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Answer 1

分析：由兩圓為同心圓且⊙P與這兩個圓都相切，可知有兩種情況：①當⊙O與小圓外切，與大圓內切時；②當⊙O與小圓內切，與大圓內切時；可分別求出這兩種情況下⊙O的半徑．

解答：解：∵兩圓為同心圓且大、小圓的半徑分別為9cm和5cm，
∴當⊙O與小圓外切，與大圓內切時，
如圖所示：

⊙O的半徑為

9-5

2

=2cm；
當⊙O與小圓內切，與大圓內切時，
如下圖所示：

⊙O的半徑為

9+5

2

=7cm．
故答案為：2cm或7cm．

點評：本題考查了相切圓的性質，注意分情況討論．