Question

下列幾組數中不能作為直角三角形三邊長度的是（　　）

• A、a=1，b=

  3

  ，c=2
• B、a=9，b=12，c=15
• C、a=3，b=5，c=7
• D、a=7，b=24，c=25

Answer 1

分析：分別把選項中的三邊平方后，根據勾股定理逆定理即可判斷能否構成直角三角形．

解答：解：A、∵1²+（

3

）²=2²，∴a=1，b=2，c=

3

，能構成直角三角形；
B、∵9²+12²=15²，∴a=9，b=12，c=15，能構成直角三角形；
C、∵3²+5²≠7²，∴a=3，b=5，c=7，不能構成直角三角形；
D、∵7²+24²=25²，∴a=7，b=24，c=25，能構成直角三角形．
故選C．

點評：主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．